Algèbre Exemples

$(\frac{x}{x + 1} + 1) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Étape 1

Associez en une fraction.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Étape 2

Additionnez $x$ et $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ par $\frac{1 + x}{2 x - 1}$ .

$\frac{(2 x + 1) (1 + x)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $1 + x$ et $x + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x + 1}{2 x - 1}$