Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} - \frac{6}{3 v (v - 5)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 2}{3 v (v - 5)}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 v (v - 5)$ .

$\frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 2}{3 (v (v - 5))}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 2}{3 (v (v - 5))}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} - \frac{2}{v (v - 5)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{v (v - 5)}{v (v - 5)}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{v (v - 5)}{v (v - 5)} - \frac{2}{v (v - 5)}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2}{v (v - 5)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{v (v - 5)}{v (v - 5)} - \frac{2}{v (v - 5)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 v (v - 5)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{v (v - 5)}{v (v - 5)}$ .

$\frac{3 (v (v - 5))}{2 (v (v - 5))} - \frac{2}{v (v - 5)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2}{v (v - 5)}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (v (v - 5))}{2 (v (v - 5))} - \frac{2 \cdot 2}{v (v - 5) \cdot 2}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $2 (v (v - 5))$ .

$\frac{3 (v (v - 5))}{2 v (v - 5)} - \frac{2 \cdot 2}{v (v - 5) \cdot 2}$

Étape 4.4

Réorganisez les facteurs de $v (v - 5) \cdot 2$ .

$\frac{3 (v (v - 5))}{2 v (v - 5)} - \frac{2 \cdot 2}{2 v (v - 5)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (v (v - 5)) - 2 \cdot 2}{2 v (v - 5)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 v \cdot v + 3 v \cdot - 5 - 2 \cdot 2}{2 v (v - 5)}$

Étape 6.2

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $v$ .

$\frac{3 (v \cdot v) + 3 v \cdot - 5 - 2 \cdot 2}{2 v (v - 5)}$

Étape 6.2.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$\frac{3 v^{2} + 3 v \cdot - 5 - 2 \cdot 2}{2 v (v - 5)}$

Étape 6.3

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{3 v^{2} - 15 v - 2 \cdot 2}{2 v (v - 5)}$

Étape 6.4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{3 v^{2} - 15 v - 4}{2 v (v - 5)}$