Algèbre Exemples

$f (x) = - 3 x^{5} + 14 x^{4} - 5 x^{2} + 50 x - 1$ at $x = 5$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = - 3 {(5)}^{5} + 14 {(5)}^{4} - 5 {(5)}^{2} + 50 (5) - 1$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$f (5) = - 3 \cdot 3125 + 14 {(5)}^{4} - 5 {(5)}^{2} + 50 (5) - 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 3$ par $3125$ .

$f (5) = - 9375 + 14 {(5)}^{4} - 5 {(5)}^{2} + 50 (5) - 1$

Étape 2.1.3

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$f (5) = - 9375 + 14 \cdot 625 - 5 {(5)}^{2} + 50 (5) - 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $14$ par $625$ .

$f (5) = - 9375 + 8750 - 5 {(5)}^{2} + 50 (5) - 1$

Étape 2.1.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$f (5) = - 9375 + 8750 - 5 \cdot 25 + 50 (5) - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 5$ par $25$ .

$f (5) = - 9375 + 8750 - 125 + 50 (5) - 1$

Étape 2.1.7

Multipliez $50$ par $5$ .

$f (5) = - 9375 + 8750 - 125 + 250 - 1$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 9375$ et $8750$ .

$f (5) = - 625 - 125 + 250 - 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez $125$ de $- 625$ .

$f (5) = - 750 + 250 - 1$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 750$ et $250$ .

$f (5) = - 500 - 1$

Étape 2.2.4

Soustrayez $1$ de $- 500$ .

$f (5) = - 501$

Étape 2.3

La réponse finale est $- 501$ .

$- 501$

Étape 3