Algèbre Exemples

$2 p - \frac{4 p^{2} + 1}{2 p}$

Étape 1

Pour écrire $2 p$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 p}{2 p}$ .

$2 p \cdot \frac{2 p}{2 p} - \frac{4 p^{2} + 1}{2 p}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez $2 p$ et $\frac{2 p}{2 p}$ .

$\frac{2 p (2 p)}{2 p} - \frac{4 p^{2} + 1}{2 p}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 p (2 p) - (4 p^{2} + 1)}{2 p}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 \cdot 2 p \cdot p - (4 p^{2} + 1)}{2 p}$

Étape 3.2

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $p$ .

$\frac{2 \cdot 2 (p \cdot p) - (4 p^{2} + 1)}{2 p}$

Étape 3.2.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$\frac{2 \cdot 2 p^{2} - (4 p^{2} + 1)}{2 p}$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 p^{2} - (4 p^{2} + 1)}{2 p}$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 p^{2} - (4 p^{2}) - 1 \cdot 1}{2 p}$

Étape 3.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{4 p^{2} - 4 p^{2} - 1 \cdot 1}{2 p}$

Étape 3.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{4 p^{2} - 4 p^{2} - 1}{2 p}$

Étape 3.7

Soustrayez $4 p^{2}$ de $4 p^{2}$ .

$\frac{0 - 1}{2 p}$

Étape 3.8

Soustrayez $1$ de $0$ .

$\frac{- 1}{2 p}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2 p}$