Algèbre Exemples

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} a = - (- \frac{7}{4} a - 1)$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $a$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - (- \frac{7}{4} a - 1)$

Étape 2

Simplifiez $- (- \frac{7}{4} a - 1)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $a$ et $\frac{7}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - (- \frac{a \cdot 7}{4} - 1)$

Étape 2.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $a$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - (- \frac{7 a}{4} - 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - - \frac{7 a}{4} - - 1$

Étape 2.3

Multipliez $- - \frac{7 a}{4}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = 1 \frac{7 a}{4} - - 1$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{7 a}{4}$ par $1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = \frac{7 a}{4} - - 1$

Étape 2.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = \frac{7 a}{4} + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7 a}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} - \frac{7 a}{4} = 1$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 + 3 a - 7 a}{4} = 1$

Étape 3.3

Soustrayez $7 a$ de $3 a$ .

$\frac{- 1 - 4 a}{4} = 1$

Étape 3.4

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - 4 a}{4} = 1$

Étape 3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 a$ .

$\frac{- 1 (1) - (4 a)}{4} = 1$

Étape 3.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - (4 a)$ .

$\frac{- 1 (1 + 4 a)}{4} = 1$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1 + 4 a}{4} = 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{1 + 4 a}{4}) = - 4 \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{1 + 4 a}{4})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1 + 4 a}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- (1 + 4 a)}{4} = - 4 \cdot 1$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (1 + 4 a)}{4} = - 4 \cdot 1$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- (1 + 4 a)}{4} = - 4 \cdot 1$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (1 + 4 a) = - 4 \cdot 1$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (1 + 4 a) = - 4 \cdot 1$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $1 + 4 a$ par $1$ .

$1 + 4 a = - 4 \cdot 1$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$1 + 4 a = - 4$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$4 a = - 4 - 1$

Étape 6.2

Soustrayez $1$ de $- 4$ .

$4 a = - 5$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $4 a = - 5$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $4 a = - 5$ par $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 5}{4}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 5}{4}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 5}{4}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{5}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = - \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$a = - 1.25$

Forme de nombre mixte :

$a = - 1 \frac{1}{4}$