Algèbre Exemples

$(8^{- 1} + 8^{0}) - (2^{- 1} + 2^{0})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} + 8^{0} - (2^{- 1} + 2^{0})$

Étape 1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{8} + 1 - (2^{- 1} + 2^{0})$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} + 1 - (\frac{1}{2} + 2^{0})$

Étape 1.3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{8} + 1 - (\frac{1}{2} + 1)$

Étape 1.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{8} + 1 - (\frac{1}{2} + \frac{2}{2})$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{8} + 1 - \frac{1 + 2}{2}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{8} + 1 - \frac{3}{2}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{1} - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{2}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{8}{8} - \frac{3}{2}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{8}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{8}{8} - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{8}{8} - \frac{3 \cdot 4}{8}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 8 - 3 \cdot 4}{8}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{1 + 8 - 12}{8}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $8$ .

$\frac{9 - 12}{8}$

Étape 4.3

Soustrayez $12$ de $9$ .

$\frac{- 3}{8}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{8}$

Forme décimale :

$- 0.375$