Algèbre Exemples

$2 d + e = 8$ $d - e = 4$

Étape 1

Résolvez $d$ dans $2 d + e = 8$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $e$ des deux côtés de l’équation.

$2 d = 8 - e$

$d - e = 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 d = 8 - e$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 d = 8 - e$ par $2$ .

$\frac{2 d}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- e}{2}$

$d - e = 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 d}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- e}{2}$

$d - e = 4$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{8}{2} + \frac{- e}{2}$

$d - e = 4$

$d = \frac{8}{2} + \frac{- e}{2}$

$d - e = 4$

$d = \frac{8}{2} + \frac{- e}{2}$

$d - e = 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $8$ par $2$ .

$d = 4 + \frac{- e}{2}$

$d - e = 4$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$d - e = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$d - e = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$d - e = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$d - e = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$d - e = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $d$ par $4 - \frac{e}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $d - e = 4$ par $4 - \frac{e}{2}$ .

$(4 - \frac{e}{2}) - e = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(4 - \frac{e}{2}) - e$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $- e$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 - \frac{e}{2} - e \cdot \frac{2}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

Étape 2.2.1.2

Associez les fractions.

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $- e$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 - \frac{e}{2} + \frac{- e \cdot 2}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 + \frac{- e - e \cdot 2}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$4 + \frac{- e - e \cdot 2}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.3.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 + \frac{- e - 2 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

Étape 2.2.1.3.1.2

Soustrayez $2 e$ de $- e$ .

$4 + \frac{- 3 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$4 + \frac{- 3 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 - \frac{3 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$4 - \frac{3 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$4 - \frac{3 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$4 - \frac{3 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

$4 - \frac{3 e}{2} = 4$

$d = 4 - \frac{e}{2}$

Étape 3

Comme $4 - \frac{3 e}{2} = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution