Algèbre Exemples

$\frac{1 + \sin (3)}{2 + \tan (4)}$

Étape 1

Réécrivez $\tan (4)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1 + \sin (3)}{2 + \frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $\cos (4)$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1 + \sin (3)}{2 + \frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$ par $\frac{\cos (4)}{\cos (4)}$ .

$\frac{\cos (4)}{\cos (4)} \cdot \frac{1 + \sin (3)}{2 + \frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{\cos (4) (1 + \sin (3))}{\cos (4) (2 + \frac{\sin (4)}{\cos (4)})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\cos (4) \cdot 1 + \cos (4) \sin (3)}{\cos (4) \cdot 2 + \cos (4) \frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $\cos (4)$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (4) \cdot 1 + \cos (4) \sin (3)}{\cos (4) \cdot 2 + \cos (4) \frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (4) \cdot 1 + \cos (4) \sin (3)}{\cos (4) \cdot 2 + \sin (4)}$

Étape 4.2

Multipliez $\cos (4)$ par $1$ .

$\frac{\cos (4) + \cos (4) \sin (3)}{\cos (4) \cdot 2 + \sin (4)}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $\cos (4)$ .

$\frac{\cos (4) + \cos (4) \sin (3)}{2 \cos (4) + \sin (4)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\cos (4) + \cos (4) \sin (3)}{2 \cos (4) + \sin (4)}$

Forme décimale :

$0.50839283 \dots$