Algèbre Exemples

${(c d)}^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $c d$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $a^{\frac{1}{4}} d$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} ({(a^{\frac{1}{4}})}^{3} d^{3})$

Étape 3

Multipliez $d^{\frac{2}{3}}$ par $d^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $d^{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} (d^{3} d^{\frac{2}{3}}) {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Étape 3.3

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Étape 3.4

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{9 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Étape 3.6.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{1}{4} \cdot 3}$

Étape 4.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{3}{4}}$