Algèbre Exemples

$2 x - 4 y + 2 z = 4$ $x + 2 y - 4 z = 8$ $3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$x - 4 z = 8 - 2 y$

$2 x - 4 y + 2 z = 4$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 1.2

Ajoutez $4 z$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$2 x - 4 y + 2 z = 4$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$2 x - 4 y + 2 z = 4$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $8 - 2 y + 4 z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - 4 y + 2 z = 4$ par $8 - 2 y + 4 z$ .

$2 (8 - 2 y + 4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (8 - 2 y + 4 z) - 4 y + 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 8 + 2 (- 2 y) + 2 (4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$16 + 2 (- 2 y) + 2 (4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$16 - 4 y + 2 (4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$16 - 4 y + 8 z - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 4 y + 8 z - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 4 y + 8 z - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $4 y$ de $- 4 y$ .

$16 - 8 y + 8 z + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $8 z$ et $2 z$ .

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x - 6 y + 3 z = 8$ par $8 - 2 y + 4 z$ .

$3 (8 - 2 y + 4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $3 (8 - 2 y + 4 z) - 6 y + 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 8 + 3 (- 2 y) + 3 (4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 + 3 (- 2 y) + 3 (4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$24 - 6 y + 3 (4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$24 - 6 y + 12 z - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 6 y + 12 z - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 6 y + 12 z - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Soustrayez $6 y$ de $- 6 y$ .

$24 - 12 y + 12 z + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $12 z$ et $3 z$ .

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $24 - 12 y + 15 z = 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $24$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 y + 15 z = 8 - 24$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.1.2

Soustrayez $15 z$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 y = 8 - 24 - 15 z$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.1.3

Soustrayez $24$ de $8$ .

$- 12 y = - 16 - 15 z$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$- 12 y = - 16 - 15 z$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 16 - 15 z$ par $- 12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 16 - 15 z$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 16$ et $- 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 16$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $- 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 15 z$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 3 (5 z)}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 3 (5 z)}{- 3 \cdot 4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 3 (5 z)}{- 3 \cdot 4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $16 - 8 y + 10 z = 4$ par $\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$ .

$16 - 8 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $16 - 8 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 10 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$16 - 8 (\frac{4}{3}) - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 8 (\frac{4}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.2.1

Associez $- 8$ et $\frac{4}{3}$ .

$16 + \frac{- 8 \cdot 4}{3} - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$16 + \frac{- 32}{3} - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 + \frac{- 32}{3} - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$16 + \frac{- 32}{3} + 4 (- 2) (\frac{5 z}{4}) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$16 + \frac{- 32}{3} + 4 \cdot (- 2 \frac{5 z}{4}) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$16 + \frac{- 32}{3} - 2 (5 z) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 + \frac{- 32}{3} - 2 (5 z) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.4

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$16 + \frac{- 32}{3} - 10 z + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$16 - \frac{32}{3} - 10 z + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 - \frac{32}{3} - 10 z + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.2

Associez les termes opposés dans $16 - \frac{32}{3} - 10 z + 10 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Additionnez $- 10 z$ et $10 z$ .

$16 - \frac{32}{3} + 0 = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.2.2

Additionnez $16 - \frac{32}{3}$ et $0$ .

$16 - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.3

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$16 \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.4

Associez $16$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 3}{3} - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 3 - 32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.6.1

Multipliez $16$ par $3$ .

$\frac{48 - 32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.2.1.6.2

Soustrayez $32$ de $48$ .

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 8 - 2 y + 4 z$ par $\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$ .

$x = 8 - 2 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $8 - 2 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 4 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 8 - 2 (\frac{4}{3}) - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.2.1

Associez $- 2$ et $\frac{4}{3}$ .

$x = 8 + \frac{- 2 \cdot 4}{3} - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = 8 + \frac{- 8}{3} + 2 (- 1) (\frac{5 z}{4}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = 8 + \frac{- 8}{3} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 z}{2 \cdot 2}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x = 8 + \frac{- 8}{3} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 z}{2 \cdot 2}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 1 \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 1 \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.4.1.1.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 8 - \frac{8}{3} - 1 \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.1.4.2

Réécrivez $- 1 \frac{5 z}{2}$ comme $- \frac{5 z}{2}$ .

$x = 8 - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.3

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{8 \cdot 3 - 8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.5.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$x = \frac{24 - 8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.5.2

Soustrayez $8$ de $24$ .

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.6

Pour écrire $4 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.7

Simplifiez les termes.

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Étape 4.4.1.7.1

Associez $4 z$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{16}{3} + \frac{- 5 z + 4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{- 5 z + 4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.4.1.8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.8.1.1

Factorisez $z$ à partir de $- 5 z + 4 z \cdot 2$ .

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Étape 4.4.1.8.1.1.1

Factorisez $z$ à partir de $- 5 z$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot - 5 + 4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.8.1.1.2

Factorisez $z$ à partir de $4 z \cdot 2$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot - 5 + z (4 \cdot 2)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.8.1.1.3

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot - 5 + z (4 \cdot 2)$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{z (- 5 + 4 \cdot 2)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{z (- 5 + 4 \cdot 2)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.8.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{z (- 5 + 8)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.8.1.3

Additionnez $- 5$ et $8$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot 3}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot 3}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 4.4.1.8.2

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Étape 5

Comme $\frac{16}{3} = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution