Algèbre Exemples

${(\frac{2 x^{- 5}}{12 y^{- 3}})}^{0}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Placez $x^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{12 y^{- 3} x^{5}})}^{0}$

Étape 1.2

Placez $y^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{12 x^{5}})}^{0}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $12$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{3}$ .

${(\frac{2 (y^{3})}{12 x^{5}})}^{0}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12 x^{5}$ .

${(\frac{2 (y^{3})}{2 (6 x^{5})})}^{0}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 y^{3}}{2 (6 x^{5})})}^{0}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{y^{3}}{6 x^{5}})}^{0}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{3}}{6 x^{5}}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{0}}{{(6 x^{5})}^{0}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $6 x^{5}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{0}}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{0}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 0}}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{y^{0}}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 {(x^{5})}^{0}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{0}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{5 \cdot 0}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{1}{1 x^{0}}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Étape 5.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 6

Divisez $1$ par $1$ .

$1$