Algèbre Exemples

$- 8.4 e^{n + 2.7} = - 15$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 8.4 e^{n + 2.7} = - 15$ par $- 8.4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 8.4 e^{n + 2.7} = - 15$ par $- 8.4$ .

$\frac{- 8.4 e^{n + 2.7}}{- 8.4} = \frac{- 15}{- 8.4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8.4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8.4 e^{n + 2.7}}{- 8.4} = \frac{- 15}{- 8.4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{n + 2.7}$ par $1$ .

$e^{n + 2.7} = \frac{- 15}{- 8.4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $- 15$ par $- 8.4$ .

$e^{n + 2.7} = 1.7\overline{857142}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{n + 2.7}) = \ln (1.7\overline{857142})$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{n + 2.7})$ en déplaçant $n + 2.7$ hors du logarithme.

$(n + 2.7) \ln (e) = \ln (1.7\overline{857142})$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(n + 2.7) \cdot 1 = \ln (1.7\overline{857142})$

Étape 3.3

Multipliez $n + 2.7$ par $1$ .

$n + 2.7 = \ln (1.7\overline{857142})$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2.7$ des deux côtés de l’équation.

$n = \ln (1.7\overline{857142}) - 2.7$

Étape 4.2

Soustrayez $2.7$ de $\ln (1.7\overline{857142})$ .

$n = - 2.1201815$