Algèbre Exemples

$y = \frac{(x - 4) (x + 3)}{x + 3}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{(x - 4) (x + 3)}{x + 3}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 1.2.2.2

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 1.2.2.2.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 1.2.2.3

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.2.3.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 1.2.2.3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 1.2.2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 4, - 3$

Étape 1.2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $0 = \frac{(x - 4) (x + 3)}{x + 3}$ vrai.

$x = 4$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{((0) - 4) ((0) + 3)}{(0) + 3}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0 - 4) ((0) + 3)}{(0) + 3}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0 - 4) (0 + 3)}{(0) + 3}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0 - 4) (0 + 3)}{0 + 3}$

Étape 2.2.4

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{((0) - 4) ((0) + 3)}{(0) + 3}$

Étape 2.2.5

Simplifiez $\frac{((0) - 4) ((0) + 3)}{(0) + 3}$ .

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Étape 2.2.5.1

Annulez le facteur commun de $(0) + 3$ .

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Étape 2.2.5.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{((0) - 4) ((0) + 3)}{(0) + 3}$

Étape 2.2.5.1.2

Divisez $(0) - 4$ par $1$ .

$y = (0) - 4$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = - 4$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 4)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 4)$

Étape 4