Algèbre Exemples

$15 b^{0} c^{8} d^{- 6} \cdot 7 b c^{3} d^{5}$

Étape 1

Multipliez $b^{0}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $b$ .

$15 (b \cdot b^{0}) c^{8} d^{- 6} \cdot (7 c^{3} d^{5})$

Étape 1.2

Multipliez $b$ par $b^{0}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$15 (b^{1} b^{0}) c^{8} d^{- 6} \cdot (7 c^{3} d^{5})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 b^{1 + 0} c^{8} d^{- 6} \cdot (7 c^{3} d^{5})$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $0$ .

$15 b^{1} c^{8} d^{- 6} \cdot (7 c^{3} d^{5})$

Étape 2

Simplifiez $15 b^{1} c^{8} d^{- 6} \cdot (7 c^{3} d^{5})$ .

$15 b c^{8} d^{- 6} \cdot (7 c^{3} d^{5})$

Étape 3

Multipliez $c^{8}$ par $c^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $c^{3}$ .

$15 b (c^{3} c^{8}) d^{- 6} \cdot (7 d^{5})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 b c^{3 + 8} d^{- 6} \cdot (7 d^{5})$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $8$ .

$15 b c^{11} d^{- 6} \cdot (7 d^{5})$

Étape 4

Multipliez $d^{- 6}$ par $d^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $d^{5}$ .

$15 b c^{11} (d^{5} d^{- 6}) \cdot 7$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 b c^{11} d^{5 - 6} \cdot 7$

Étape 4.3

Soustrayez $6$ de $5$ .

$15 b c^{11} d^{- 1} \cdot 7$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$15 b c^{11} \frac{1}{d} \cdot 7$

Étape 6

Multipliez $15 b c^{11} \frac{1}{d}$ .

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Étape 6.1

Associez $15$ et $\frac{1}{d}$ .

$b c^{11} \frac{15}{d} \cdot 7$

Étape 6.2

Associez $b$ et $\frac{15}{d}$ .

$c^{11} \frac{b \cdot 15}{d} \cdot 7$

Étape 6.3

Associez $c^{11}$ et $\frac{b \cdot 15}{d}$ .

$\frac{c^{11} (b \cdot 15)}{d} \cdot 7$

Étape 7

Déplacez $15$ à gauche de $c^{11} b$ .

$\frac{15 \cdot (c^{11} b)}{d} \cdot 7$

Étape 8

Multipliez $\frac{15 c^{11} b}{d} \cdot 7$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{15 c^{11} b}{d}$ et $7$ .

$\frac{15 c^{11} b \cdot 7}{d}$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $15$ .

$\frac{105 c^{11} b}{d}$