Algèbre Exemples

${(6 x {(3 y)}^{2})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

${(6 x (3^{2} y^{2}))}^{2}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(6 \cdot 3^{2} x y^{2})}^{2}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

${(6 \cdot 9 x y^{2})}^{2}$

Étape 4

Multipliez $6$ par $9$ .

${(54 x y^{2})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $54 x y^{2}$ .

${(54 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $54 x$ .

$54^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}$

Étape 6

Élevez $54$ à la puissance $2$ .

$2916 x^{2} {(y^{2})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2916 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2916 x^{2} y^{4}$