Algèbre Exemples

${(x^{5})}^{- 3} \cdot {(x^{4})}^{4}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{- 3}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot - 3} \cdot {(x^{4})}^{4}$

Étape 1.2

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$x^{- 15} \cdot {(x^{4})}^{4}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{15}} \cdot {(x^{4})}^{4}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{4}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{15}} \cdot x^{4 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{1}{x^{15}} \cdot x^{16}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{15}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{15}$ à partir de $x^{16}$ .

$\frac{1}{x^{15}} \cdot (x^{15} x)$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{15}} \cdot (x^{15} x)$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$x$