Algèbre Exemples

${(- \frac{1}{3})}^{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{7}$

Étape 1

Multipliez ${(- \frac{1}{3})}^{5}$ par ${(- \frac{1}{3})}^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- \frac{1}{3})}^{5 + 7}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $7$ .

${(- \frac{1}{3})}^{12}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{12} {(\frac{1}{3})}^{12}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{12} \frac{1^{12}}{3^{12}}$

Étape 3

Élevez $- 1$ à la puissance $12$ .

$1 \frac{1^{12}}{3^{12}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1^{12}}{3^{12}}$ par $1$ .

$\frac{1^{12}}{3^{12}}$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{12}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $12$ .

$\frac{1}{531441}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{531441}$

Forme décimale :

$1.88167642 \cdot 10^{- 6}$