Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{(\sqrt{10} - \sqrt{2}) (\sqrt{10} + \sqrt{2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{20} - \sqrt{20} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{8}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

Étape 6

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

Étape 7

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

Forme décimale :

$1.51353220 \dots$