Algèbre Exemples

$\frac{x^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{3}{4}}}$

Étape 1

Placez $y^{- \frac{1}{4}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $y^{\frac{3}{4}}$ par $y^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}})}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Étape 2.1.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{4}{4}}}$

Étape 2.1.5

Divisez $4$ par $4$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{1}}$

Étape 2.2

Simplifiez $x^{\frac{3}{4}} y^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y}$

Étape 3

Placez $x^{\frac{3}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}} x^{- \frac{3}{4}}}{y}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{\frac{7}{4}}$ par $x^{- \frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{7}{4} - \frac{3}{4}}}{y}$

Étape 4.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{7 - 3}{4}}}{y}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $3$ de $7$ .

$\frac{x^{\frac{4}{4}}}{y}$

Étape 4.1.4

Divisez $4$ par $4$ .

$\frac{x^{1}}{y}$

Étape 4.2

Simplifiez $x^{1}$ .

$\frac{x}{y}$