Algèbre Exemples

$\sqrt{(576 x^{4} y^{3}) (32 x y^{2} z)}$

Étape 1

Multipliez $32$ par $576$ .

$\sqrt{18432 x^{4} y^{3} (x y^{2} z)}$

Étape 2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{18432 (x^{1} x^{4}) y^{3} (y^{2} z)}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{18432 x^{1 + 4} y^{3} (y^{2} z)}$

Étape 4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{3} (y^{2} z)}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{18432 x^{5} y^{2 + 3} z}$

Étape 6

Additionnez $2$ et $3$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{5} z}$

Étape 7

Réécrivez $18432 x^{5} y^{5} z$ comme ${(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9216$ à partir de $18432$ .

$\sqrt{9216 (2) x^{5} y^{5} z}$

Étape 7.2

Réécrivez $9216$ comme $96^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 x^{5} y^{5} z}$

Étape 7.3

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{5} z}$

Étape 7.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{5} z}$

Étape 7.5

Factorisez $y^{4}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{4} y) z}$

Étape 7.6

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y) z}$

Étape 7.7

Déplacez $x$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y z}$

Étape 7.8

Déplacez $2$ .

$\sqrt{96^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Étape 7.9

Réécrivez $(96^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ comme ${(96 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Étape 7.10

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x (y z)}$

Étape 7.11

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x (y z))}$

Étape 7.12

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$96 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y z}$