Algèbre Exemples

$\frac{15 m^{4} n^{3} - 35 m n^{2}}{5 m n}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $5 m n^{2}$ à partir de $15 m^{4} n^{3} - 35 m n^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5 m n^{2}$ à partir de $15 m^{4} n^{3}$ .

$\frac{5 m n^{2} (3 m^{3} n) - 35 m n^{2}}{5 m n}$

Étape 1.1.2

Factorisez $5 m n^{2}$ à partir de $- 35 m n^{2}$ .

$\frac{5 m n^{2} (3 m^{3} n) + 5 m n^{2} (- 7)}{5 m n}$

Étape 1.1.3

Factorisez $5 m n^{2}$ à partir de $5 m n^{2} (3 m^{3} n) + 5 m n^{2} (- 7)$ .

$\frac{5 m n^{2} (3 m^{3} n - 7)}{5 m n}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 m n^{2} (3 m^{3} n - 7)}{5 m n}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m n^{2} (3 m^{3} n - 7)}{m n}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m n^{2} (3 m^{3} n - 7)}{m n}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} (3 m^{3} n - 7)}{n}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $n^{2}$ et $n$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2} (3 m^{3} n - 7)$ .

$\frac{n (n (3 m^{3} n - 7))}{n}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n (n (3 m^{3} n - 7))}{n^{1}}$

Étape 1.4.2.2

Factorisez $n$ à partir de $n^{1}$ .

$\frac{n (n (3 m^{3} n - 7))}{n \cdot 1}$

Étape 1.4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (n (3 m^{3} n - 7))}{n \cdot 1}$

Étape 1.4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (3 m^{3} n - 7)}{1}$

Étape 1.4.2.5

Divisez $n (3 m^{3} n - 7)$ par $1$ .

$n (3 m^{3} n - 7)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$n (3 m^{3} n) + n \cdot - 7$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 n (m^{3} n) + n \cdot - 7$

Étape 1.6.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $n$ .

$3 n (m^{3} n) - 7 \cdot n$

Étape 2

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n$ .

$3 (n \cdot n) m^{3} - 7 \cdot n$

Étape 2.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$3 n^{2} m^{3} - 7 \cdot n$

$3 n^{2} m^{3} - 7 n$