Algèbre Exemples

$\frac{10}{10^{\frac{3}{4}}}$

Étape 1

Placez $10^{\frac{3}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10 \cdot 10^{- \frac{3}{4}}$

Étape 2

Multipliez $10$ par $10^{- \frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $10$ par $10^{- \frac{3}{4}}$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $10$ à la puissance $1$ .

$10^{1} \cdot 10^{- \frac{3}{4}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10^{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$10^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10^{\frac{4 - 3}{4}}$

Étape 2.4

Soustrayez $3$ de $4$ .

$10^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt[4]{10^{1}}$

Étape 4

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt[4]{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[4]{10}$

Forme décimale :

$1.77827941 \dots$