Algèbre Exemples

${(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{b})}^{- \frac{2}{5}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{2}{5}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{b}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{5}}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{5}}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{5}}}{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{\frac{2}{5}}}{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{\frac{2}{5}}}{a^{\frac{1}{5}}}$