Algèbre Exemples

$7 \sqrt[3]{8 x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $8 x^{2} y$ comme $2^{3} (x^{2} y)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$7 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Étape 1.2

Ajoutez des parenthèses.

$7 \sqrt[3]{2^{3} (x^{2} y)} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 (2 \sqrt[3]{x^{2} y}) + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Étape 4

Réécrivez $27 x^{5} y^{4}$ comme ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y)$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{4}}$

Étape 4.2

Factorisez $x^{3}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}$

Étape 4.3

Factorisez $y^{3}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}$

Étape 4.4

Déplacez $x^{2}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y}$

Étape 4.5

Réécrivez $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ comme ${(3 x y)}^{3}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y}$

Étape 4.6

Ajoutez des parenthèses.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y})$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 6 x y \sqrt[3]{x^{2} y}$