Algèbre Exemples

$((t^{2} + 3 t - 8) - (t^{2} - 2 t + 6)) (t - 4)$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(t^{2} + 3 t - 8 - t^{2} - (- 2 t) - 1 \cdot 6) (t - 4)$

Étape 1.1.2

Simplifiez

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$(t^{2} + 3 t - 8 - t^{2} + 2 t - 1 \cdot 6) (t - 4)$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$(t^{2} + 3 t - 8 - t^{2} + 2 t - 6) (t - 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $t^{2} + 3 t - 8 - t^{2} + 2 t - 6$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $t^{2}$ de $t^{2}$ .

$(3 t - 8 + 0 + 2 t - 6) (t - 4)$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $3 t - 8$ et $0$ .

$(3 t - 8 + 2 t - 6) (t - 4)$

Étape 1.2.2

Additionnez $3 t$ et $2 t$ .

$(5 t - 8 - 6) (t - 4)$

Étape 1.2.3

Soustrayez $6$ de $- 8$ .

$(5 t - 14) (t - 4)$

Étape 2

Développez $(5 t - 14) (t - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 t (t - 4) - 14 (t - 4)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 t \cdot t + 5 t \cdot - 4 - 14 (t - 4)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 t \cdot t + 5 t \cdot - 4 - 14 t - 14 \cdot - 4$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $t$ .

$5 (t \cdot t) + 5 t \cdot - 4 - 14 t - 14 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$5 t^{2} + 5 t \cdot - 4 - 14 t - 14 \cdot - 4$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$5 t^{2} - 20 t - 14 t - 14 \cdot - 4$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 14$ par $- 4$ .

$5 t^{2} - 20 t - 14 t + 56$

Étape 3.2

Soustrayez $14 t$ de $- 20 t$ .

$5 t^{2} - 34 t + 56$