Algèbre Exemples

${(\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{1}}$

Étape 2.2

Simplifiez

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{2 x - x^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $2 x - x^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 - x^{2}}$

Étape 2.3.2

Factorisez $x$ à partir de $- x^{2}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 + x (- x)}$

Étape 2.3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 2 + x (- x)$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x (2 - x)}$