Algèbre Exemples

$\frac{21 f^{2} g^{\frac{7}{4}}}{7 (f g^{\frac{3}{4}})}$

Étape 1

Placez $g^{\frac{3}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{21 f^{2} g^{\frac{7}{4}} g^{- \frac{3}{4}}}{7 f}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $g^{\frac{7}{4}}$ par $g^{- \frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $g^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{21 f^{2} (g^{- \frac{3}{4}} g^{\frac{7}{4}})}{7 f}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{21 f^{2} g^{- \frac{3}{4} + \frac{7}{4}}}{7 f}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 f^{2} g^{\frac{- 3 + 7}{4}}}{7 f}$

Étape 2.1.4

Additionnez $- 3$ et $7$ .

$\frac{21 f^{2} g^{\frac{4}{4}}}{7 f}$

Étape 2.1.5

Divisez $4$ par $4$ .

$\frac{21 f^{2} g^{1}}{7 f}$

Étape 2.2

Simplifiez $21 f^{2} g^{1}$ .

$\frac{21 f^{2} g}{7 f}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $21$ et $7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $21 f^{2} g$ .

$\frac{7 (3 f^{2} g)}{7 f}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 f$ .

$\frac{7 (3 f^{2} g)}{7 (f)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (3 f^{2} g)}{7 f}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 f^{2} g}{f}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $f^{2}$ et $f$ .

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Étape 4.1

Factorisez $f$ à partir de $3 f^{2} g$ .

$\frac{f (3 f g)}{f}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $f$ à la puissance $1$ .

$\frac{f (3 f g)}{f^{1}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $f$ à partir de $f^{1}$ .

$\frac{f (3 f g)}{f \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{f (3 f g)}{f \cdot 1}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 f g}{1}$

Étape 4.2.5

Divisez $3 f g$ par $1$ .

$3 f g$