Algèbre Exemples

$\log_{x} (7 x) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log_{x} (7 x) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 7 x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 7 x = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 7 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Étape 2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Étape 2.4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.5

Définissez $x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Définissez $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 2.5.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 7) = 0$ vraie.

$x = 0, 7$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{x} (7 x) = 2$ vrai.

$x = 7$