Algèbre Exemples

$\log_{3} (x) + 5 = \log_{3} (2 x) + 10$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2 x) = - 5 + 10$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x}{2 x}) = - 5 + 10$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{3} (\frac{x}{2 x}) = - 5 + 10$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\log_{3} (\frac{1}{2}) = - 5 + 10$

Étape 4

Additionnez $- 5$ et $10$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2}) = 5$

Étape 5

L’équation n’est jamais vraie.

Aucune solution