Algèbre Exemples

$- x (x - a) (x + b)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(- x \cdot x - x (- a)) (x + b)$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$(- (x \cdot x) - x (- a)) (x + b)$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(- x^{2} - x (- a)) (x + b)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(- x^{2} - 1 \cdot - 1 x a) (x + b)$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(- x^{2} + 1 x a) (x + b)$

Étape 3.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$(- x^{2} + x a) (x + b)$

Étape 4

Développez $(- x^{2} + x a) (x + b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} (x + b) + x a (x + b)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} x - x^{2} b + x a (x + b)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} x - x^{2} b + x a x + x a b$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) - x^{2} b + x a x + x a b$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) - x^{2} b + x a x + x a b$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- x^{1 + 2} - x^{2} b + x a x + x a b$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- x^{3} - x^{2} b + x a x + x a b$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $x$ .

$- x^{3} - x^{2} b + x \cdot x a + x a b$

Étape 5.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- x^{3} - x^{2} b + x^{2} a + x a b$