Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{108^{5} a^{9} b^{6}}$

Étape 1

Élevez $108$ à la puissance $5$ .

$\sqrt[3]{14693280768 a^{9} b^{6}}$

Étape 2

Réécrivez $14693280768 a^{9} b^{6}$ comme ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7346640384$ à partir de $14693280768$ .

$\sqrt[3]{7346640384 (2) a^{9} b^{6}}$

Étape 2.2

Réécrivez $7346640384$ comme $1944^{3}$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 a^{9} b^{6}}$

Étape 2.3

Réécrivez $a^{9}$ comme ${(a^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} b^{6}}$

Étape 2.4

Réécrivez $b^{6}$ comme ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 2.5

Déplacez $2$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 2}$

Étape 2.6

Réécrivez $1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}$ comme ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$1944 a^{3} b^{2} \sqrt[3]{2}$