Algèbre Exemples

$1 \frac{2}{5} m - \frac{3}{5} (\frac{2}{3} m + 1)$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{2}{5}) m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 2}{5} m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$\frac{7}{5} m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{7}{5}$ et $m$ .

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $m$ .

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2 m}{3} + 1)$

Étape 2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2 m}{3} + \frac{3}{3})$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Étape 2.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Étape 2.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 m}{5} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Étape 2.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (2 m + 3)$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 m}{5} - \frac{1}{5} \cdot (2 m + 3)$

Étape 2.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 m}{5} - \frac{1}{5} (2 m) - \frac{1}{5} \cdot 3$

Étape 2.8

Multipliez $- \frac{1}{5} (2 m)$ .

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Étape 2.8.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{7 m}{5} - 2 (\frac{1}{5}) m - \frac{1}{5} \cdot 3$

Étape 2.8.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2}{5} m - \frac{1}{5} \cdot 3$

Étape 2.8.3

Associez $\frac{- 2}{5}$ et $m$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m}{5} - \frac{1}{5} \cdot 3$

Étape 2.9

Multipliez $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

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Étape 2.9.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m}{5} - 3 (\frac{1}{5})$

Étape 2.9.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m}{5} + \frac{- 3}{5}$

Étape 2.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m - 3}{5}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 m - 2 m - 3}{5}$

Étape 3.2

Soustrayez $2 m$ de $7 m$ .

$\frac{5 m - 3}{5}$