Algèbre Exemples

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $r^{4} g^{6} p^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $r^{4} g^{6}$ .

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(r^{4})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(g^{6})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(p^{2})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

Étape 6

Réécrivez $r^{12} g^{18} p^{6}$ comme ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$| r^{6} g^{9} p^{3} |$

Étape 8

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$r^{6} | g^{9} p^{3} |$