Algèbre Exemples

$f (x) = 3 \sqrt[3]{x^{4}} - 3 x^{2} - \frac{64}{x}$ at $x = 8$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = 3 \sqrt[3]{{(8)}^{4}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $8$ à la puissance $4$ .

$f (8) = 3 \sqrt[3]{4096} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4096$ comme $16^{3}$ .

$f (8) = 3 \sqrt[3]{16^{3}} - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Étape 2.1.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$f (8) = 3 \cdot 16 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Étape 2.1.4

Multipliez $3$ par $16$ .

$f (8) = 48 - 3 {(8)}^{2} - \frac{64}{8}$

Étape 2.1.5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$f (8) = 48 - 3 \cdot 64 - \frac{64}{8}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $64$ .

$f (8) = 48 - 192 - \frac{64}{8}$

Étape 2.1.7

Divisez $64$ par $8$ .

$f (8) = 48 - 192 - 1 \cdot 8$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$f (8) = 48 - 192 - 8$

Étape 2.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $192$ de $48$ .

$f (8) = - 144 - 8$

Étape 2.2.2

Soustrayez $8$ de $- 144$ .

$f (8) = - 152$

Étape 2.3

La réponse finale est $- 152$ .

$- 152$

Étape 3