Algèbre Exemples

$- 3 \sqrt{6 x^{2}} \cdot 2 \sqrt{4 x^{5}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$- 3 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot (2 \sqrt{4 x^{5}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 (x \sqrt{6}) \cdot (2 \sqrt{4 x^{5}})$

Étape 3

Réécrivez $4 x^{5}$ comme ${(2 x^{2})}^{2} x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 3 x \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{2^{2} x^{5}})$

Étape 3.2

Factorisez $x^{4}$ .

$- 3 x \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{2^{2} (x^{4} x)})$

Étape 3.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 3 x \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{2^{2} ({(x^{2})}^{2} x)})$

Étape 3.4

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$- 3 x \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 x \sqrt{6} \cdot (2 (2 x^{2} \sqrt{x}))$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 3 (x^{2} x) \sqrt{6} \cdot (2 (2 \sqrt{x}))$

Étape 5.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 3 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6} \cdot (2 (2 \sqrt{x}))$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 x^{2 + 1} \sqrt{6} \cdot (2 (2 \sqrt{x}))$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 3 x^{3} \sqrt{6} \cdot (2 (2 \sqrt{x}))$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 3 x^{3} \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{x})$

Étape 7

Multipliez $- 3 x^{3} \sqrt{6} (4 \sqrt{x})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$- 12 x^{3} \sqrt{6} \sqrt{x}$

Étape 7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 12 x^{3} \sqrt{x \cdot 6}$

Étape 8

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- 12 x^{3} \sqrt{x \cdot 6}$ .

$- 12 x^{3} \sqrt{6 x}$