Algèbre Exemples

$\frac{(1 + \tan^{2} (θ))}{\cot^{2} (θ)}$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cot^{2} (θ)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$ comme ${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sec (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Étape 5

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Étape 6

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 7

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Convertissez de $\frac{1}{\cos (θ)}$ à $\sec (θ)$ .

${(\sec (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 7.2

Convertissez de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ à $\tan (θ)$ .

${(\sec (θ) \tan (θ))}^{2}$

Étape 8

Appliquez la règle de produit à $\sec (θ) \tan (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan^{2} (θ)$