Algèbre Exemples

$(\frac{3}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4) + (\frac{1}{4} x^{2} - \frac{5}{3} x - 13)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 + \frac{1}{4} x^{2} - \frac{5}{3} x - 13$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2}{3} x + 4 + \frac{1}{4} x^{2} - \frac{5}{3} x - 13$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 + \frac{1}{4} x^{2} - \frac{5}{3} x - 13$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 + \frac{x^{2}}{4} - \frac{5}{3} x - 13$

Étape 2.4

Associez $x$ et $\frac{5}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 5}{3} - 13$

Étape 2.5

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 + \frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{3} - 13$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 - 13 + \frac{3 x^{2} + x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $3 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$4 - 13 + \frac{4 x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $5 x$ de $2 x$ .

$4 - 13 + \frac{4 x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 - 13 + \frac{4 x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3}$

Étape 4.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$4 - 13 + x^{2} + \frac{- 3 x}{3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $3$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$4 - 13 + x^{2} + \frac{3 (- x)}{3}$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$4 - 13 + x^{2} + \frac{3 (- x)}{3 (1)}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 - 13 + x^{2} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 - 13 + x^{2} + \frac{- x}{1}$

Étape 4.2.2.4

Divisez $- x$ par $1$ .

$4 - 13 + x^{2} - x$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Soustrayez $13$ de $4$ .

$- 9 + x^{2} - x$

Étape 5.2

Déplacez $- 9$ .

$x^{2} - x - 9$