Algèbre Exemples

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} = 10$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 4$ .

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Étape 2.1.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5 | 2 (x) - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 | 2 (x - 2) |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 4$ .

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Étape 2.1.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5 | 2 (x) - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 | 2 (x - 2) |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\frac{5 (2 | x - 2 |)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 | x - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 | x - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$10 | x - 2 | = 10 \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $10$ par $4$ .

$10 | x - 2 | = 40$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $10 | x - 2 | = 40$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $10 | x - 2 | = 40$ par $10$ .

$\frac{10 | x - 2 |}{10} = \frac{40}{10}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 | x - 2 |}{10} = \frac{40}{10}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $| x - 2 |$ par $1$ .

$| x - 2 | = \frac{40}{10}$

Étape 3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.3.1

Divisez $40$ par $10$ .

$| x - 2 | = 4$

Étape 3.2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 4$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 2 = 4$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + 2$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$x = 6$

Étape 3.3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 2 = - 4$

Étape 3.3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 4 + 2$

Étape 3.3.4.2

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$x = - 2$

Étape 3.3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6, - 2$