Algèbre Exemples

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{2^{2}})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + 2)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{2} \sqrt{10} + \sqrt{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2 \cdot 10} + \sqrt{2} \cdot 2$

Étape 2.3

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 \cdot 10} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$\sqrt{20} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Étape 3.2

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Étape 3.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Étape 3.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$7.30056307 \dots$