Algèbre Exemples

$(2^{- 3} \cdot 3^{- 5}) (2^{4} \cdot 3^{3})$

Étape 1

Multipliez $2^{- 3}$ par $2^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez $2^{4}$ .

$2^{4} \cdot 2^{- 3} \cdot 3^{- 5} \cdot 3^{3}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{4 - 3} \cdot 3^{- 5} \cdot 3^{3}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$2^{1} \cdot 3^{- 5} \cdot 3^{3}$

Étape 2

Simplifiez $2^{1} \cdot 3^{- 5} \cdot 3^{3}$ .

$2 \cdot 3^{- 5} \cdot 3^{3}$

Étape 3

Multipliez $3^{- 5}$ par $3^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $3^{3}$ .

$2 \cdot (3^{3} \cdot 3^{- 5})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3^{3 - 5}$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $3$ .

$2 \cdot 3^{- 2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \cdot \frac{1}{3^{2}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$2 \cdot \frac{1}{9}$

Étape 6

Associez $2$ et $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2}{9}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{2}$