Algèbre Exemples

$\tan (2) (x) - \tan (2) x \sin (2) x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (2)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (2)}{\cos (2)} x - \tan (2) x \sin (2) x$

Étape 1.2

Associez $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ et $x$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \tan (2) x \sin (2) x$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \tan (2) (x \cdot x) \sin (2)$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \tan (2) x^{2} \sin (2)$

Étape 1.4

Réécrivez $\tan (2)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \frac{\sin (2)}{\cos (2)} x^{2} \sin (2)$

Étape 1.5

Associez $x^{2}$ et $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \frac{x^{2} \sin (2)}{\cos (2)} \sin (2)$

Étape 1.6

Multipliez $- \frac{x^{2} \sin (2)}{\cos (2)} \sin (2)$ .

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Étape 1.6.1

Associez $\sin (2)$ et $\frac{x^{2} \sin (2)}{\cos (2)}$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \frac{\sin (2) (x^{2} \sin (2))}{\cos (2)}$

Étape 1.6.2

Élevez $\sin (2)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \frac{x^{2} (\sin^{1} (2) \sin (2))}{\cos (2)}$

Étape 1.6.3

Élevez $\sin (2)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \frac{x^{2} (\sin^{1} (2) \sin^{1} (2))}{\cos (2)}$

Étape 1.6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \frac{x^{2} {\sin (2)}^{1 + 1}}{\cos (2)}$

Étape 1.6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin (2) x}{\cos (2)} - \frac{x^{2} \sin^{2} (2)}{\cos (2)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Séparez les fractions.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\sin (2)}{\cos (2)} - \frac{x^{2} \sin^{2} (2)}{\cos (2)}$

Étape 2.2

Convertissez de $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ à $\tan (2)$ .

$\frac{x}{1} \tan (2) - \frac{x^{2} \sin^{2} (2)}{\cos (2)}$

Étape 2.3

Divisez $x$ par $1$ .

$x \tan (2) - \frac{x^{2} \sin^{2} (2)}{\cos (2)}$

Étape 2.4

Factorisez $\sin (2)$ à partir de $\sin^{2} (2)$ .

$x \tan (2) - \frac{x^{2} (\sin (2) \sin (2))}{\cos (2)}$

Étape 2.5

Séparez les fractions.

$x \tan (2) - (\frac{x^{2} (\sin (2))}{1} \cdot \frac{\sin (2)}{\cos (2)})$

Étape 2.6

Convertissez de $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ à $\tan (2)$ .

$x \tan (2) - (\frac{x^{2} (\sin (2))}{1} \tan (2))$

Étape 2.7

Divisez $x^{2} (\sin (2))$ par $1$ .

$x \tan (2) - x^{2} \sin (2) \tan (2)$