Algèbre Exemples

$5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$ $y \geq x^{2} - 2 x + 1$

Étape 1

Résolvez $5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $5 x^{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ par $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $10$ par $2$ .

$y^{2} \leq 5 + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y^{2} \leq 5 - \frac{5 x^{2}}{2}$

Étape 1.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’inégalité pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Étape 1.4

Simplifiez l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$| y | \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $\sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Étape 1.4.2.1.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Étape 1.4.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 5 x^{2}}{2}}$

Étape 1.4.2.1.4

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 2 - 5 x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 2$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) - 5 x^{2}}{2}}$

Étape 1.4.2.1.4.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) + 5 (- x^{2})}{2}}$

Étape 1.4.2.1.4.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (2) + 5 (- x^{2})$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$

Étape 1.4.2.1.5

Réécrivez $\sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$ comme $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.4.2.1.6

Multipliez $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.4.2.1.7

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1.7.1

Multipliez $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Étape 1.4.2.1.7.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Étape 1.4.2.1.7.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Étape 1.4.2.1.7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Étape 1.4.2.1.7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 1.4.2.1.7.6

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 1.4.2.1.7.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 1.4.2.1.7.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 1.4.2.1.7.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.4.2.1.7.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1.7.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.4.2.1.7.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Étape 1.4.2.1.7.6.5

Évaluez l’exposant.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2}$

Étape 1.4.2.1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.2.1.8.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2}) \cdot 2}}{2}$

Étape 1.4.2.1.8.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Étape 1.5

Écrivez $| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ comme fonction définie par morceaux.

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Étape 1.5.1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$y \geq 0$

Étape 1.5.2

Dans la partie où $y$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Étape 1.5.3

Déterminez le domaine de $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ et déterminez l’intersection avec $y \geq 0$ .

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Étape 1.5.3.1

Déterminez le domaine de $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

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Étape 1.5.3.1.1

Définissez le radicande dans $\sqrt{10 (2 - x^{2})}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

Étape 1.5.3.1.2

Résolvez $y$ .

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Étape 1.5.3.1.2.1

Divisez chaque terme dans $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 1.5.3.1.2.1.1

Divisez chaque terme dans $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ par $10$ .

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Étape 1.5.3.1.2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Étape 1.5.3.1.2.1.2.1.2

Divisez $2 - x^{2}$ par $1$ .

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Étape 1.5.3.1.2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.1.3.1

Divisez $0$ par $10$ .

$2 - x^{2} \geq 0$

Étape 1.5.3.1.2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x^{2} \geq - 2$

Étape 1.5.3.1.2.3

Divisez chaque terme dans $- x^{2} \geq - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} \geq - 2$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.5.3.1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.5.3.1.2.3.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.5.3.1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.3.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$x^{2} \leq 2$

Étape 1.5.3.1.2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’inégalité pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.2.5

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.5.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$| x | \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.2.6

Écrivez $| x | \leq \sqrt{2}$ comme fonction définie par morceaux.

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Étape 1.5.3.1.2.6.1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$x \geq 0$

Étape 1.5.3.1.2.6.2

Dans la partie où $x$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.2.6.3

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$x < 0$

Étape 1.5.3.1.2.6.4

Dans la partie où $x$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par $- 1$ .

$- x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.2.6.5

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Étape 1.5.3.1.2.7

Déterminez l’intersection de $x \leq \sqrt{2}$ et $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.2.8

Résolvez $- x \leq \sqrt{2}$ quand $x < 0$ .

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Étape 1.5.3.1.2.8.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq \sqrt{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.8.1.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq \sqrt{2}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Étape 1.5.3.1.2.8.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.8.1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Étape 1.5.3.1.2.8.1.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Étape 1.5.3.1.2.8.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.3.1.2.8.1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.2.8.1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$x \geq - \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.2.8.2

Déterminez l’intersection de $x \geq - \sqrt{2}$ et $x < 0$ .

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

Étape 1.5.3.1.2.9

Déterminez l’union des solutions.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.3.1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $y$ qui rendent l’expression définie.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Étape 1.5.3.2

Déterminez l’intersection de $y \geq 0$ et $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ .

$0 \leq y \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.4

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$y < 0$

Étape 1.5.5

Dans la partie où $y$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par $- 1$ .

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Étape 1.5.6

Déterminez le domaine de $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ et déterminez l’intersection avec $y < 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1

Déterminez le domaine de $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.1

Définissez le radicande dans $\sqrt{10 (2 - x^{2})}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

Étape 1.5.6.1.2

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.1

Divisez chaque terme dans $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ par $10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.1.1

Divisez chaque terme dans $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ par $10$ .

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Étape 1.5.6.1.2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Étape 1.5.6.1.2.1.2.1.2

Divisez $2 - x^{2}$ par $1$ .

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Étape 1.5.6.1.2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.1.3.1

Divisez $0$ par $10$ .

$2 - x^{2} \geq 0$

Étape 1.5.6.1.2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x^{2} \geq - 2$

Étape 1.5.6.1.2.3

Divisez chaque terme dans $- x^{2} \geq - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} \geq - 2$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.5.6.1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.5.6.1.2.3.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.5.6.1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.3.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$x^{2} \leq 2$

Étape 1.5.6.1.2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’inégalité pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.2.5

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.5.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$| x | \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.2.6

Écrivez $| x | \leq \sqrt{2}$ comme fonction définie par morceaux.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.6.1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$x \geq 0$

Étape 1.5.6.1.2.6.2

Dans la partie où $x$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.2.6.3

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$x < 0$

Étape 1.5.6.1.2.6.4

Dans la partie où $x$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par $- 1$ .

$- x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.2.6.5

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Étape 1.5.6.1.2.7

Déterminez l’intersection de $x \leq \sqrt{2}$ et $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.2.8

Résolvez $- x \leq \sqrt{2}$ quand $x < 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.8.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq \sqrt{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.8.1.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq \sqrt{2}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Étape 1.5.6.1.2.8.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.8.1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Étape 1.5.6.1.2.8.1.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Étape 1.5.6.1.2.8.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.6.1.2.8.1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.2.8.1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$x \geq - \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.2.8.2

Déterminez l’intersection de $x \geq - \sqrt{2}$ et $x < 0$ .

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

Étape 1.5.6.1.2.9

Déterminez l’union des solutions.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

Étape 1.5.6.1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $y$ qui rendent l’expression définie.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Étape 1.5.6.2

Déterminez l’intersection de $y < 0$ et $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ .

$- \sqrt{2} \leq y < 0$

Étape 1.5.7

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & 0 \leq y \leq \sqrt{2} \\ - y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & - \sqrt{2} \leq y < 0 \end{cases}$

Étape 1.6

Déterminez l’intersection de $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ et $0 \leq y \leq \sqrt{2}$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Étape 1.7

Résolvez $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ quand $- \sqrt{2} \leq y < 0$ .

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Étape 1.7.1

Divisez chaque terme dans $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.1

Divisez chaque terme dans $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Étape 1.7.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Étape 1.7.1.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Étape 1.7.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Étape 1.7.1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ comme $- \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

$y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Étape 1.7.2

Déterminez l’intersection de $y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ et $- \sqrt{2} \leq y < 0$ .

Aucune solution

Étape 1.8

Déterminez l’union des solutions.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Étape 2

Déterminez l’intersection de $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ et $y \geq x^{2} - 2 x + 1$ .

Aucune solution