Algèbre Exemples

$3 i (2 + 5 i) + (6 - 7 i) - (9 + i)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$3 i (2 + 5 i) + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 i \cdot 2 + 3 i (5 i) + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 i + 3 i (5 i) + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.3

Multipliez $3 i (5 i)$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$6 i + 15 i i + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$6 i + 15 (i^{1} i) + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$6 i + 15 (i^{1} i^{1}) + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 i + 15 i^{1 + 1} + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 i + 15 i^{2} + 6 - 7 i - (9 + i)$

$6 i + 15 i^{2} + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$6 i + 15 \cdot - 1 + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.4.2

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$6 i - 15 + 6 - 7 i - (9 + i)$

$6 i - 15 + 6 - 7 i - (9 + i)$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$6 i - 15 + 6 - 7 i - 1 \cdot 9 - i$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$6 i - 15 + 6 - 7 i - 9 - i$

$6 i - 15 + 6 - 7 i - 9 - i$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $7 i$ de $6 i$ .

$- 15 + 6 - i - 9 - i$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 15$ et $6$ .

$- 9 - i - 9 - i$

Étape 3.2.2

Soustrayez $9$ de $- 9$ .

$- 18 - i - i$

$- 18 - i - i$

Étape 3.3

Soustrayez $i$ de $- i$ .

$- 18 - 2 i$

$- 18 - 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$