Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ par $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2} \cdot \frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ par $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{(\sqrt{a + 1} + 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{{\sqrt{a + 1}}^{2} + \sqrt{a + 1} \cdot - 2 + 2 \sqrt{a + 1} - 4}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Élevez $\sqrt{a + 1} - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{a + 1} - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} {(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1}}{a - 3}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1 + 1}}{a - 3}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{2}}{a - 3}$