Algèbre Exemples

$- 11 a b \sqrt[3]{a^{12} b^{18}}$

Étape 1

Réécrivez $a^{12} b^{18}$ comme ${(a^{4} b^{6})}^{3}$ .

$- 11 a b \sqrt[3]{{(a^{4} b^{6})}^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 11 a b (a^{4} b^{6})$

Étape 3

Multipliez $a$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{4}$ .

$- 11 (a^{4} a) b \cdot b^{6}$

Étape 3.2

Multipliez $a^{4}$ par $a$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$- 11 (a^{4} a^{1}) b \cdot b^{6}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 11 a^{4 + 1} b \cdot b^{6}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$- 11 a^{5} b \cdot b^{6}$

Étape 4

Multipliez $b$ par $b^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b^{6}$ .

$- 11 a^{5} (b^{6} b)$

Étape 4.2

Multipliez $b^{6}$ par $b$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$- 11 a^{5} (b^{6} b^{1})$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 11 a^{5} b^{6 + 1}$

Étape 4.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$- 11 a^{5} b^{7}$