Algèbre Exemples

$(x - 7) (x^{2} - 5 x)$

Étape 1

Définissez $(x - 7) (x^{2} - 5 x)$ égal à $0$ .

$(x - 7) (x^{2} - 5 x) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 7 = 0$

$x^{2} - 5 x = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 2.3

Définissez $x^{2} - 5 x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x^{2} - 5 x$ égal à $0$ .

$x^{2} - 5 x = 0$

Étape 2.3.2

Résolvez $x^{2} - 5 x = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 5 x$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 5 x = 0$

Étape 2.3.2.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 = 0$

Étape 2.3.2.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$x (x - 5) = 0$

Étape 2.3.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

Étape 2.3.2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.3.2.4

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.2.4.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 2.3.2.4.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 2.3.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 5) = 0$ vraie.

$x = 0, 5$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 7) (x^{2} - 5 x) = 0$ vraie.

$x = 7, 0, 5$

Étape 3