Algèbre Exemples

sum of $4 x^{3} \cdot 2 x^{2} - 4 x + 3$ and $7 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

$4 x^{3} \cdot 2 x^{2} - 4 x + 3 + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2 x^{3} x^{2} - 4 x + 3 + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 2.2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) - 4 x + 3 + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 2 x^{2 + 3} - 4 x + 3 + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$4 \cdot 2 x^{5} - 4 x + 3 + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 x^{5} - 4 x + 3 + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 8$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $- 4 x$ et $7 x$ .

$8 x^{5} + 3 + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 8$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $8$ .

$8 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 11$