Algèbre Exemples

$\frac{64^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{343^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

$\frac{16}{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{16}{7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{49}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{49}$

Forme décimale :

$0.32653061 \dots$