Algèbre Exemples

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{\frac{3}{2}} x^{3} + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{3}{2}}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{\frac{3}{2}}) + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{3 + \frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.3

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.4

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 x^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$4 x^{\frac{6 + 3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.6.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} x^{2} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{3}{2}}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 (x^{2} x^{\frac{3}{2}}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{2 + \frac{3}{2}} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.4

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{\frac{4 + 3}{2}} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.6.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$4 x^{\frac{9}{2}} + 4 x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$