Algèbre Exemples

$6 {(x + 6)}^{2} {(2 x - 5)}^{2} - (x + 6) {(2 x - 5)}^{3}$

Étape 1

Factorisez $(x + 6) {(2 x - 5)}^{2}$ à partir de $6 {(x + 6)}^{2} {(2 x - 5)}^{2} - (x + 6) {(2 x - 5)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $(x + 6) {(2 x - 5)}^{2}$ à partir de $6 {(x + 6)}^{2} {(2 x - 5)}^{2}$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 (x + 6)) - (x + 6) {(2 x - 5)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $(x + 6) {(2 x - 5)}^{2}$ à partir de $- (x + 6) {(2 x - 5)}^{3}$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 (x + 6)) + (x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (- 1 (2 x - 5))$

Étape 1.3

Factorisez $(x + 6) {(2 x - 5)}^{2}$ à partir de $(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 (x + 6)) + (x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (- 1 (2 x - 5))$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 (x + 6) - 1 (2 x - 5))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 x + 6 \cdot 6 - 1 (2 x - 5))$

Étape 3

Multipliez $6$ par $6$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 x + 36 - 1 (2 x - 5))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 x + 36 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 5)$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 x + 36 - 2 x - 1 \cdot - 5)$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (6 x + 36 - 2 x + 5)$

Étape 7

Soustrayez $2 x$ de $6 x$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (4 x + 36 + 5)$

Étape 8

Additionnez $36$ et $5$ .

$(x + 6) {(2 x - 5)}^{2} (4 x + 41)$